Descrição dos Minicursos e Oficinas
M1 – Construções em Grupos Finitos: Extensões de grupo
Mayumi Makuta, PPGMA-UFPR, e Marcelo Muniz Alves, DMAT-UFPR
vagas: 30
Uma construção que costuma ser feita nos curso de teoria de grupos é o produto direto, que é um modo razoavelmente simples de montar um novo grupo a partir de dois (ou mais) grupos dados. Essa construção permite inclusive classificar todos os grupos abelianos com um número finito de geradores. Ao passar para grupos não abelianos, no entanto, essa construção é restrita demais; vê-se claramente que o grupo diedral D3 deveria ser algum tipo de produto do subgrupo de rotações por um subgrupo gerado por uma reflexão, mas o produto direto não serve.
Mesmo no caso de grupos abelianos algo está faltando: pode-se ver, por exemplo, o produto cartesiano de Z pelo grupo dos inteiros módulo 60 como um bom modelo para uma matemática das "horas e minutos", mas embora este seja o conjunto certo, é claro que a operação do produto direto não é a operação correta. Para resolver este e outros problemas associados, neste curso apresenta-se o produto semidireto e o produto de Schreier de grupos. Aborda-se o problema da extensão de grupos finitos e mostra-se que para cada par de grupos existe um terceiro grupo que classifica todas as extensões do primeiro pelo segundo.
M2 – Equações à Diferença
Higídio Portillo Oquendo, DMAT-UFPR
vagas: 40
Equações de diferenças modelam o comportamento discreto de vários problemas em distintos ramos da ciência. Aqui pretendemos focar um pouco a teoria que esta por traz deste e abordar alguns dos problemas modelados pela mesma.
M3 – Curvas Planas
Aldemir José da Silva Pinto, DMAT-UFPR
vagas: 40
1-Curvas parametrizadas em RxR. 2-Curvas definidas implicitamente. 3-Auto interseção de curvas. 4-Mudança de parâmetro. 5-Curvas Regulares.
6-Reta tangente e reta normal. 7-Comprimento de arco. 8-Parametrização por
comprimento de arco. 9-Reparametrização.10-O referencial de Frenet. 11-Equaçoes de Frenet, Curvatura. 11-Concavidade de curvas. 12-Centro de
Curvatura,Raio de curvatura.12-Evolutas 13-Teorema fundamental de Curvas Planas.
M4 – Modelagem Matemática como Estratégia de Ensino
Leônia Gabardo Negrelli, UTFPR
vagas: 20
Neste minicurso são propostas atividades que abordam o método de pesquisa típico da matemática aplicada, a modelagem matemática, como uma estratégia de ensino para os níveis Fundamental e Médio. Essa estratégia permite, ao abordar matematicamente situações de variados campos do saber, evidenciar o caráter interdisciplinar da matemática, que se constitui num importante componente para a construção do conhecimento matemático, entre outros tipos de conhecimento.
Importante: Trazer calculadora científica.
M5 –LaTex Básico: o pontapé inicial
Ximena Mujica, DMAT-UFPR
vagas: 30
O mini-curso "LaTex Básico: o pontapé inicial" tem por finalidade proporcionar o conhecimento mínimo indispensável para escrever um texto matemático em LaTeX. Iniciaremos com os comandos para escrever um documento de texto em português, e logo em seguida já veremos os comandos necessários para estruturar um documento matemático, incluindo o uso de referências cruzadas, tabela de conteúdo e bibliografia.
M6 – Introdução a Modelagem Matemática
Paula Rogéria Lima Couto, DMAT-UFPR/UFES
vagas: 40
O objetivo deste minicurso é fazer com que o aluno compreenda o processo de modelagem matemática a partir do entendimento e da crítica à alguns modelos prontos, enfatizando o raciocínio por trás de seu desenvolvimento e sua validação.
M7 – Dos Números Perplexos ao Espaço-Tempo de Minkoski
José Carlos Cifuentes, DMAT-UFPR
vagas: 40
Este minicurso, em comemoração ao sesquicentenário do nascimento de Hermann Minkowski (1864-1909), visa esboçar os fundamentos algébricos do espaço-tempo de Minkowski em que se baseia a teoria da relatividade especial de Einstein. Serão abordados os seguintes tópicos:
1) as funções hiperbólicas e os números perplexos;
2) a geometria do plano perplexo e a "rotação" hiperbólica;
3) as fórmulas de De Moivre e de Euler perplexas;
4) uma interpretação perplexa das transformações de Lorentz da teoria da relatividade;
5) os quatérnios de Hamilton e o espaço-tempo de Minkowski;
6) a equação de ondas e a relação espaço + tempo = movimento no contexto dos números perplexos.
O1 – Robótica
Anderson Roges Teixeira Góes e Adriana Augusta Benigno, DEGRAF-UFPR e alunos Licenciar
vagas: 12 (por turma)
local: sala PC15, bloco didático do Setor
de Ciências Exatas
Este minicurso tem o objetivo de apresentar a ferramenta educacional Lego Mindstorms NXT que promove o estudo de conceitos escolares/científicos multidisciplinares. Durante o minicurso serão construídos três robôs: casa inteligente; localizador; e “ponte pênsil”; e, também, serão apresentadas as possibilidades de trabalhos multidisciplinares com estes.
O2 – Jogos no ensino básico
Simone Medina, DEGRAF-UFPR e alunos do PIBID
vagas: 40 (por turma)
O presente minicurso tem como objetivo apresentar, aos participantes alguns jogos matemáticos que foram utilizados durante as atividades do PIBID-MATEMÁTICA 2011. Tais jogos têm por objetivo trabalhar conceitos básicos de Matemática, como aritmética e geometria. Os jogos apresentados serão: Bingo Matemático, Dominó Matemático, Tangram, Ouri e outros.
O3 – Cônicas
Elisangela de Campos, DMAT-UFPR e alunos do PIBID (Aline Cagorni, Amanda Oliveira, Denise Carolina Gomes da Silva, Marcos Vinícius de Jesus)
vagas: 40 (por turma)
Neste minicurso usaremos materiais concretos para explorar as definições e propriedades das cônicas. As atividades apresentadas podem ser utilizadas em sala de aula.
O4 - Jogos na Alfabetização Matemática
Emerson Roukoski, DEGRAF-UFPR; Enderson Guimarães; Larissa Kovalski e Camile B. Botke, CMAT-UFPR
vagas: 40 (por turma)
Este minicurso tem como objetivo discutir sobre questões que retratam a Alfabetização Matemática nos anos iniciais do ciclo básico. Também é objetivo apresentar jogos Matemáticos que auxiliam no processo de Alfabetização Matemática no primeiro ciclo de escolarização.
O5 - Trigonometria
Elisangela de Campos, DMAT-UFPR e alunos do PIBID (Fernanda Machado, Janio de Jesus Cardoso, Juliana Rodrigues de Araújo, Mayara Poyer da Silva)
vagas: 40 (por turma)
O objetivo deste minicurso é apresentar o conceito do radiano de forma significativa e em seguida realizar uma proposta de atividades para a construção das funções trigonométricas através de materiais concretos, destacando a importância do Radiano como a unidade de medida angular pertinente à definição das funções reais circulares.
O6 - Fractais (exclusivo para o PSE)
Elisangela de Campos, DMAT-UFPR e alunos do PIBID (Jéssica Conde, Vinícius Pagani, Willian Sforza)
Neste minicurso apresentaremos o Fractal e construiremos alguns deles, como por exemplo, Curva de Peano e Conjunto de Cantor, para explorarmos algumas de suas características.
vagas: 70
O7 - Gráficos de Funções (exclusivo para o PSE)
Elisangela de Campos, DMAT-UFPR e alunos do PIBID(Bruno Steinmetz, Luienne Christinne, Jéssica Proença)
vagas: 70
Neste minicurso serão apresentadas algumas ferramentas do software GeoGebra para a construção de gráficos das funções de 1º e 2º graus, exponenciais e logarítmicas. Usando as ferramentas serão explorados algumas propriedades destes gráficos.
O8 - Equações da Reta (exclusivo para o PSE)
Simone Medina, DEGRAF-UFPR e alunos do PIBID
vagas: 70
Neste minicurso faremos demonstrações e explicações sobre retas que poderão assumir as seguintes posições: retas paralelas, concorrentes e reversas.