Minicursos
M1. Um Olhar para a Matemática Escolar
Ministrante: Elenilton Vieira Godoy
Dias: 22 de janeiro a 26 de janeiro de 2018.
Horário: 9h às 12h
Carga Horária: 15 horas
Local: Sala de aula PA02
Resumo: O minicurso tem como objetivo discutir os lugares privilegiados que as disciplinas escolares ocupam em diferentes abordagens teóricas do currículo, por entender que, apesar de não as considerar, necessariamente, centrais, nenhuma teoria curricular as abandona. Pretendo debater, junto aos professores em formação (inicial ou continuada) o impacto que o silenciamento das discussões, das disciplinas escolares, como conteúdo, vem causando na compreensão do campo do currículo. A discussão mais teórica sobre o currículo deixou à margem as discussões em torno das disciplinas escolares.
Aspectos a serem abordados: A fabricação dos saberes escolares a partir da História e da Didática das disciplinas escolares; os lugares privilegiados das disciplinas escolares; a Matemática escolar.
Público alvo: Destinados aos professores da Educação Básica, alunos (graduação e pós-graduação) e demais interessados nas teorias do currículo e no currículo da Matemática escolar.
Observação: Este minicurso é parte integrante do curso "Matemática escolar, Currículo e Cultura" (mais informações)
M2. O Lugar da Educação Matemática
Ministrante: Elenilton Vieira Godoy
Dias: 29 de janeiro a 02 de fevereiro de 2018.
Horário: 9h às 12h
Carga Horária: 15 horas
Local: Sala de aula PA02
Resumo: O minicurso tem como objetivo analisar o lugar assumido pela Educação Matemática, como saber, conhecimento e disciplina escolar, num cenário em que a cultura é apresentada como central no debate envolvendo os saberes e as disciplinas escolares, as relações de poder, resistência e política. Essa análise será subsidiada por estudos no campo da Educação Matemática associados à temática de investigação “Contexto sociocultural e político do ensino-aprendizagem da Matemática”. É um engano a crença de que a Matemática escolar pode ser ensinada de modo efetivo e significativo, sem relacioná-la à cultura ou ao estudante individual, mas acrescento que as conexões devem ser estendidas à dimensão política da Educação Matemática.
Aspectos a serem abordados: A centralidade da cultura; os aspectos substantivos da centralidade da cultura; os aspectos epistemológicos da centralidade da cultura; cultura e currículo; algumas ideias sobre a investigação em Educação Matemática; Etnomatemática; Enculturação Matemática; Educação Matemática Crítica; Modelagem Matemática.
Público alvo: Destinados aos professores da Educação Básica, alunos (graduação e pós-graduação) e demais interessados nas teorias do currículo e no currículo da Matemática escolar.
Observação: Este minicurso é parte integrante do curso "Matemática escolar, Currículo e Cultura" (mais informações)
M3. O Currículo de Matemática em Perspectiva
Ministrante: Elenilton Vieira Godoy
Dias: 05 de fevereiro a 09 de fevereiro de 2018.
Horário: 9h às 12h
Carga Horária: 15 horas
Local: Sala de aula PA02
Resumo: O minicurso tem como objetivo discutir as dimensões (componentes) que interferem na organização curricular da Matemática escolar, e revisitar o processo de organização e desenvolvimento curricular da Matemática escolar no Brasil ao longo do século XX, focalizando, dentre outros aspectos, o papel da Matemática nas diferentes épocas, níveis escolares e documentos curriculares.
Aspectos a serem abordados: As dimensões (componentes) que interferem na organização curricular da Matemática escolar; o cenário do ensino de Matemática e o debate sobre o currículo de Matemática; panorama da Matemática escolar no Brasil, desde as primeiras décadas do século XX;
Público alvo: Destinados aos professores da Educação Básica, alunos (graduação e pós-graduação) e demais interessados nas teorias do currículo e no currículo da Matemática escolar.
Observação: Este minicurso é parte integrante do curso "Matemática escolar, Currículo e Cultura" (mais informações)
M4. Os grupos abelianos R^n e R^m são isomorfos para todo n e m: uma verdade no "paraíso de Cantor" (uma homenagem no centenário da morte de Georg Cantor)
Ministrante: José Carlos Cifuentes, UFPR
Dias: 29 e 30 de janeiro de 2018
Horário: das 14h às 16h
Carga Horária: 4h
Local: Sala de aula PA01
Resumo: Neste minicurso será demonstrado que apesar de R^n e R^m serem isomorfos como R-espaços vetoriais só quando n = m, se considerados como grupos abelianos, eles serão isomorfos para todo n e m. Para obter esse resultado precisa-se, primeiro, desenvolver a teoria de K-espaços vetoriais de dimensão infinita, onde K é um corpo, e provar que dois desses espaços serão isomorfos se tem mesma dimensão, o que envolve diversas propriedades dos cardinais infinitos no "paraíso de Cantor". Além, disso, para transformar os R^n em espaços de dimensão infinita sobre um certo corpo, precisa-se da teoria dos grupos abelianos chamados "divisíveis"
Público alvo: estudantes de graduação e de pós-graduação em matemática e professores.
Mais informações: Homenagem a Cantor (arquivo em PDF)
M5. Álgebras de Conglomerado.
Ministrantes: Fernando Borges e Tanise Carnieri Pierin
Dias: 26 e 27 de fevereiro
Horário: das 14h às 15h
Carga Horária: 2h
Local: Anfiteatro B
Resumo: As álgebras de conglomerado foram introduzidas para o estudo de bases canônicas em grupos quânticos e positividade total em grupos algébricos, mas a teoria está conectada a várias áreas da matemática, incluindo, mas não se limitando a, por exemplo: geometria de Poisson, teoria de Teichmuller, álgebras Calabi-Yau e teoria de representações. Neste minicurso apresentaremos uma introdução às álgebras de conglomerado e sua conexão com teoria de representações.
Público alvo: estudantes de graduação e de pós-graduação em matemática.