Cursos

 

Topologia Geral

(disciplina de pós-graduação)

 

Público alvo: estudantes de pós-graduação em Ciências Exatas (principalmente matemática e matemática aplicada) da UFPR ou de outras instituições; e candidatos ao curso de Mestrado e Doutorado em Matemática e Matemática Aplicada da UFPR.

 

Ementa: Topologia e espaços topológicos. Abertos e fechados, operadores de interior e de fecho. Bases e sub-bases. Subespaços. Funções contínuas e homeomorfismos. Topologias iniciais e espaços produtos, topologias finais e espaços quocientes. Conexidade. Compacidade. Métodos de compactificação. Axiomas de separação. Axiomas de enumerabilidade.

 

Bibliografia recomendada:

  1. J. R. Munkres. Topology: A First Course. Prentice Hall.
  2. G. F. Simmons. Introduction to Topology and Modern Analysis. McGraw-Hill, 1963.
  3. E. L. Lima. Topologia Geral. Ao livro Técnico.

 

Professor: Hudson do Nascimento Lima, UFPR
Carga Horária: 60h

Vagas: 80
Período: de 7 de janeiro a 22 de fevereiro de 2019
Horário: segundas, terças e quartas-feiras, das 9h às 12h.
Local: Sala de aula PA08 - Prédio do Setor de Ciências Exatas

 

Tópicos de Álgebra Linear

(disciplina de nivelamento para o mestrado)

 

Público alvo: Candidatos ao curso de mestrado em Matemática e Matemática Aplicada da UFPR que pretendem ingressar na turma 2019.

 

Ementa: Espaços vetoriais. Transformações Lineares. Funcionais Lineares. O espaço dual e bidual. Operadores diagonalizáveis. Teorema de Cayley-Hamilton. Operadores nilpotentes. Formas de Jordan.

 

Bibliografia:

  1. F. U. Coelho e M. L. Lourenço. Um curso de álgebra linear (2a edição). Editora da Universidade de São Paulo, São Paulo (2005).
  2. K. Hoffman e R. Kunze. Linear Algebra (2a edição). Prentice Hall (1971).
  3. A. Kostrikin e Y. Manin,. Linear algebra and geometry. Gordon and Breach (1989).
  4. S. Roman. Advanced Linear Algebra (2a edição). Springer, New York, (2005).
  5. E. L. Lima. Álgebra Linear. IMPA (2005).

 

Professora: Maria Eugênia Martin, UFPR.
Carga Horária: 30h.

Vagas: 40.
Período: de 8 de janeiro a 7 de fevereiro de 2019.
Horário: terças, quartas e quintas-feiras das 10h às 12h.
Local: Sala de aula PA01 - Prédio do Setor de Ciências Exatas, Centro Politécnico.

 

 

Introdução a Análise na Reta

(disciplina de graduação)

 

Público alvo: Alunos de graduação que já tenham feito um curso de cálculo em uma variável real e desejam aprofundar e aplicar seus conhecimentos.

 

Ementa: Conjuntos finitos e infinitos. Números Reais. Sequências de números reais. Séries numéricas. Limites de funções.

 

Bibliografia:

  1. Lima, Elon L., Análise real, Coleção Matemática Universitária, SBM
  2. Lima, Elon L., Um curso de análise, vol.1, Projeto Euclides, SBM
  3. Rudin, W. Principles of Mathematical Analysis, Mc-Graw-Hill

 

Professor: Bruno de Lessa Victor e Ricardo Paleari da Silva, PPGM - UFPR.
Carga Horária: 60h.

Vagas: 110.
Período: de 7 de janeiro a 22 de fevereiro de 2019.
Horário: Segundas e quartas-feiras das 13h30 a`s 15h30, e Sextas-feiras das 9h30 às 11h30 e das 13h30 às 15h30.
Local: Sala de aula PA09 - Prédio do Setor de Ciências Exatas, Centro Politécnico.